Šiame straipsnyje trumpai aptariama Octave aplinka ir jos panaudojimas aiškinant paprastus Tiesinės algebros uždavinius: veiksmai su matricomis, determinantai, tiesinės lygčių sistemos ir panašiai. Pateikiami praktiniai pavyzdžiai, kurių pagalba galima patikrinti atsakymus, mokantis daugybos ir dalybos principų skaičiuojant teigiamus ir neigiamus skaičius, taip pat pristatomos kelios įdomios žinios apie Octave funkcijas.
Kas yra Octave ir kur ją naudoti?
Trumpai lietuviškai: Octave tai MATLAB klonas. Privalumai: Lengvai suprantama ir "intuityvi" sintaksė; Galima greitai parašyti veikiančią programą; Nemokama ir laisvai prieinama. Pora minusų: Ilgas programos vykdymo laikas, lyginant su C++, C, Java ar panašiomis programavimo kalbomis; Nėra padoraus IDE, tad parašytos programos paleidimas vykdomas komandinėje eilutėje. Ubuntu aplinkoje Octave įdiegiama komanda: sudo apt-get install octave, paleidimas vyksta komanda octave.
Pradiniai įvados žingsniai: aritmetiniai veiksmai ir kintamieji
Paleidus Octave langą, pirmiausia pasirodo paprasti aritmetiniai veiksmai: sudėtis (+), atimtis (-), daugyba (*) ir dalyba (/). Norint sužinoti dviejų skaičių sudėtį, įvedame 2+3 ir gauname atsakymą: ans = 5. Visi įvedimai vyksta ekrane su ženklu >, o rezultatą spausdina ans. Sandauga 2*3 suteikia ans = 6. Jei įvedame savo kintamuosius, pavyzdžiui, du = 2 ir trys = 3, tada galime atlikti operaciją du + trys, ir rezultatą priskirti kintamajam duPliusTrys: > duPliusTrys = du + trys.
Norint pamatyti visus kintamuosius, naudojama komanda whos, kuri atspausdina vardus, dydžius ir klases (pvz., Double). Atlikus dalybos veiksmą 2/3, gaunama ans = 0.66667. Jei norime daugiau skaičių po kablelio, įvedama formatu long: > format long. Po to vėl įvedus ans rodomas tikslus skaičius su ilgesne dešimtinių dalimi. Grįžus prie trumpesnio formato format short, atsakymai vėl bus trumpesniam išvedimui.
Objektai ir operacijų tvarka
Svarbu atkreipti dėmesį į operatorių precedenciją ir skaičių veiksmų tvarką. Pvz., c = (a + b)/(2*a - b) įvyksta taip: pirmiausia atliekami a + b, tada dalyba gautu rezultatu dalinamas iš (2*a - b). Taip pat galima keisti reikšmes kintamuojuose, pavyzdžiui c = 2*c, o jei reikia, ištrinti kintamąjį: clear c. Komanda clear all ištrina visus atmintyje esančius kintamuosius.
Praktiniai pavyzdžiai: paprastos funkcijos ir trigonometrinės operacijos
Octave turi įmontuotas funkcijas: sin, cos, tan, exp, log, log10, abs, round, floor, ceil, sqrt ir kt. Pavyzdžiai:
- > sin(pi/2) atsakymas: 1
- > sin(pi/3) atitinkamas kampas radianais
- > pi atsakymas: 3.1416
Tačiau trigonometrinės funkcijos tiksliai skaičiuojamos radianais, todėl norint sinuso reikšmę 90 laipsnių kampui, reikia įvesti: > sin(90*pi/180) atsakymas: 1. Jei norima keisti π reikšmę, galima nustatyti: > pi = 0, ir tada pi bus 0 iki kol nepakeisime jo reikšmės arba neperkrausime Octave.
Tiesinės algebros uždaviniai ir daugyba iš skaičiaus
Papildoma praktika dėl teigiamų ir neigiamų skaičių daugybos ir dalybos gali būti suskirstyta į keletą situacijų:
- Du teigiami skaičiai: 2 * 8 = 16.
- Du neigiami skaičiai: (-2) * (-8) = 16.
- Vienas teigiamas ir vienas neigiamas: (-2) * 8 arba 2 * (-8) = -16. Tai rodo, kad sandauga su vienu neigiamu skaičiumi yra neigiama.
Palyginimui, jei naudoti pliusą be ženklo, pavyzdžiui 5 * (-2) = -10, rezultatas taip pat bus neigiamas, nes vienas skaičius teigiamas, o kitas neigiamas. Šie principai yra naudingi, kai nagrinėjami paprasti uždaviniai ir kai tikrinami įvairūs skaičių ženklai.
Praktiški patarimai dirbant su skaičiais Octave
- Naudokite kintamuosius vardus, kurie aiškiai apibūdina jų reikšmes; pradžioje galima aprašyti trumpais vardais ir vėliau įvardinti jų reikšmes kaip logiškai susijusias.
- Naudokite format long ar format short norėdami reguliuoti išvesties tikslumą ir pamatyti daugiau ar mažiau skaičių po kablelio.
- Atsiminkite, kad daugelis funkcijų (sin, cos, sqrt ir kt.) naudoja radianus kaip įvesties vienetą, todėl kartais reikia konvertuoti laipsnius į radianus (pvz., 90*pi/180).
- Naudokite whos funkciją norint peržiūrėti visus kintamuosius ir jų savybes, kai dirbate su keliais kintamaisiais.
Infografika: Octave darbo srautas
Video pamoka: pagrindinės Octave komandos
Tiesinės algebros uždaviniai Octave aplinkoje: praktiniai pavyzdžiai
Dar vienas uždavinys: teigiamų ir neigiamų skaičių daugyba ir dalyba, su pavyzdžiais, siekiant įtvirtinti taisykles. Pamokos tikslas: išmokti sudauginti ir padalinti teigiamus ir neigiamus skaičius.
1) Daugyba su dvejais teigiamais skaičiais: 2 * 8 = 16.
2) Sudėtingesnės situacijos: (-2) * (-8) = 16; (-2) * 8 = -16; 2 * (-8) = -16. Taip pat galima sakyti kad sandauga su vienu neigiamu ir vienu teigiamu skaičiumi yra neigiama, o su dviem neigiamais - teigiama.
Tiksliai įvertinus įvestų skaičių ženklus ir jų padėtį operatoriuose, galima patikrinti įvairius paprastus uždavinius negalvojant apie samplaikas. Tokiu būdu įgaunama įgūdžių atlikti daugiau algebra trafų su matricomis ir determinantuose, naudodami Octave įrankius.
tags: #octave #daugyba #is #skaiciaus